Таблица основных неопределённых интегралов

Универсальная тригонометрическая подстановка

Таблица основных неопределенных интегралов — это инструмент, который позволяет быстро и легко найти неопределенный интеграл от функции. Неопределенный интеграл — это обратная операция к дифференцированию. Он позволяет найти функцию, производная которой равна заданной функции.

Таблица основных неопределенных интегралов является неоценимым инструментом для математиков, инженеров и других специалистов, которые работают с функциями. Она содержит список наиболее распространенных функций и соответствующих им неопределенных интегралов. Ниже приведены некоторые из основных неопределенных интегралов и их свойства.

1. Интеграл от константы

∫ c dx = cx + C

Здесь `c` — константа, а `C` — произвольная постоянная.

2. Интеграл от переменной

∫ x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, n ≠ -1

Здесь `n` — любое число, кроме `-1`.

3. Интеграл от экспоненты

∫ e^x dx = e^x + C

4. Интеграл от тригонометрических функций

∫ sin(x) dx = -cos(x) + C

∫ cos(x) dx = sin(x) + C

5. Интеграл от логарифма

∫ (1/x) dx = ln|x| + C

Кроме того, таблица содержит множество других неопределенных интегралов, например, интегралы от гиперболических функций, интегралы от рациональных функций и т.д.

Таблица основных неопределённых интегралов

Основные свойства неопределенного интеграла:

1. Линейность

∫ (f(x) + g(x)) dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx

∫ cf(x) dx = c∫ f(x) dx

Здесь `c` — любая константа.

2. Переменная замена

∫ f(g(x))g'(x) dx = ∫ f(u) du, u = g(x)

3. Интегрирование по частям

∫ f(x)g'(x) dx = f(x)g(x) — ∫ g(x)f'(x) dx

4. Инвариантность относительно константы

∫ f(x) dx = F(x) + C

Здесь `C` — произвольная постоянная, а `F(x)` — первообразная функции `f(x)`.

Таблица основных неопределённых интегралов
Подпишитесь на наш блог и следите за нашими акциямии и полезными советами

Нажимая кнопку «Заказать работу», я принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Использование таблицы неопределенных интегралов позволяет значительно упростить расчеты и решение задач в различных областях науки и техники. Она представляет собой мощный инструмент, который должен быть знаком каждому, кто работает с математическими функциями.

Комментарии

  1. ↔ Transfer 48 220 US dollars. GЕТ =>> https://forms.yandex.com/cloud/65db117cf47e73e3db6800ed?hs=d436dfaa5ece8d58ee706d8d1c004387& ↔:

    gfh5n0

Оставить комментарий

Нажимая кнопку «Оставить комментарий», вы соглашаетесь с условиями пользовательского соглашения и политики конфиденциальности