Сила упругости, закон Гука, модуль Юнга
Определение
Силы упругости возникают при деформациях тел. Деформация — это изменение формы и размеров тела. К деформациям относятся растяжение, сжатие, кручение, сдвиг и изгиб.
Деформации бывают упругими и пластическими. Упругая деформация полностью исчезает
после прекращения действия вызывающих её внешних сил, так что тело полностью восстанавливает форму и размеры. Пластическая деформация сохраняется (быть может, частично)
после снятия внешней нагрузки, и тело уже не возвращается к прежним размерам и форме.
Сила упругости — это сила, возникающая при упругой деформации тела и направленная в
сторону, противоположную смещению частиц тела в процессе деформации. Сила упругости действует со стороны деформированного тела на соприкасающееся с ним тело, вызывающее деформацию, и приложена в месте контакта данных тел перпендикулярно их поверхностям (типичный пример — сила реакции опоры).
Силы, возникающие при пластических деформациях, не относятся к силам упругости. Эти
силы зависят не от величины деформации, а от скорости её возникновения.
Что характеризует сила упругости
Вследствие деформации тела появляется сила, которая стремится вернуть тело в исходный размер, то есть сила упругости. Из этого следует, что сила упругости тела характеризует способность определенного тела возвращаться в первоначальное положение после деформации.
Закон Гука
Деформация называется малой, если изменение размеров тела много меньше его первоначальных размеров. При малых деформациях зависимость силы упругости от величины деформации
оказывается линейной.
1
Закон Гука. Абсолютная величина силы упругости прямо пропорциональна величине деформации. В частности, для пружины, сжатой или растянутой на величину x, сила упругости
даётся формулой:
F = kx, (1)
где k — коэффициент жёсткости пружины.
Коэффициент жёсткости зависит не только от материала пружины, но также от её формы
и размеров.
Из формулы (1) следует, что график зависимости силы упругости от (малой) деформации
является прямой линией:
Модуль Юнга
В частном случае малых деформаций стержней имеется более детальная формула, уточняющая общий вид (1) закона Гука.
Именно, если стержень длиной l и площадью поперечного сечения S растянуть или сжать
на величину x, то для силы упругости справедлива формула:
F = ES x/l
Здесь E — модуль Юнга материала стержня. Этот коэффициент уже не зависит от геометрических размеров стержня. Модули Юнга различных веществ приведены в справочных таблицах.
